初一数学是中学数学的基础，掌握好初一数学知识对于后续学习十分重要。今天我们为大家整理了50道初一数学经典题及解析，希望能够帮助大家更好地掌握初一数学知识。
1. 已知正方形ABCD的边长为a，点E、F分别在AB、BC边上，且AE=CF，连接EF，求EF的长度。
解析：由于AE=CF，所以AEFC是一个等腰梯形，EF平行于AB和CD，所以EF是正方形的对角线，根据勾股定理可得EF的长度为a√2。
2. 已知三角形ABC，AB=AC，角BAC=80°，点D在BC边上，且AD=AB，求角ACD的度数。
解析：连接AD，由于AB=AC，所以角ABC=角ACB=50°，角BAD=30°，角ADC=180°-角BAD-角ACD=100°，所以角ACD=50°。
3. 已知正方形ABCD的边长为a，点E在BC边上，且AE=2BE，连接DE，求DE的长度。
解析：由于AE=2BE，所以AD=3DE，根据勾股定理可得DE的长度为a/√10。
4. 已知三角形ABC，AB=AC，角BAC=80°，点D在BC边上，且AD=AB，点E在AC边上，且DE平行于AB，连接BE，求角BEC的度数。
解析：连接AD、BE，由于AB=AC，所以角ABC=角ACB=50°，角BAD=30°，角BDE=角BAD=30°，角BED=180°-角BDE-角ABE=100°，所以角ABE=50°，角BEC=180°-角ABE-角ABC=80°。
5. 已知正方形ABCD的边长为a，点E、F分别在AB、BC边上，且AE=CF，连接DE、DF，求角EDF的度数。
解析：由于AE=CF，所以AEFC是一个等腰梯形，EF平行于AB和CD，所以EF是正方形的对角线，角EDF=180°-角AED-角CFD=135°。
6. 已知三角形ABC，AB=AC，角BAC=80°，点D在BC边上，且AD=AB，点E在AC边上，且DE平行于BC，连接BE，求角BEC的度数。
解析：连接AD、BE，由于AB=AC，所以角ABC=角ACB=50°，角BAD=30°，角BDE=角BAD=30°，角BED=180°-角BDE-角ABE=100°，所以角ABE=50°，角BEC=180°-角ABE-角ABC=80°。
7. 已知正方形ABCD的边长为a，点E、F分别在AB、BC边上，且AE=CF，点G在EF上，连接AG、BG、CG、DG，求四边形ABCD的面积。
解析：由于AE=CF，所以AEFC是一个等腰梯形，EF平行于AB和CD，所以EF是正方形的对角线，根据勾股定理可得EF的长度为a√2，所以四边形ABCD的面积为2a2。
8. 已知三角形ABC，AB=AC，角BAC=80°，点D在BC边上，且AD=AB，点E在AC边上，且DE平行于BC，点F在AB边上，且EF平行于BC，连接BE、DF，求BE与DF的交点G到AC的距离。
解析：连接AD、BE、CF，由于AB=AC，所以角ABC=角ACB=50°，角BAD=30°，角BDE=角BAD=30°，角BED=180°-角BDE-角ABE=100°，所以角ABE=50°，角BEC=180°-角ABE-角ABC=80°，所以角BFC=角BEC=80°，所以角BFD=180°-角BFC-角ABD=70°，所以角ABD=30°，所以角AED=角ABD=30°，所以角AEG=180°-角AED-角BEC=70°，所以角BEG=180°-角ABE-角AEG=60°，所以三角形BEG是等边三角形，所以BG=BE=a/√2，所以DG=BG=BE=a/√2，所以DG平行于AC，所以DG到AC的距离为a/2。
9. 已知正方形ABCD的边长为a，点E、F分别在AB、BC边上，且AE=CF，点G在EF上，连接AG、BG、CG、DG，求四边形ABCD的周长。
解析：由于AE=CF，所以AEFC是一个等腰梯形，EF平行于AB和CD，所以EF是正方形的对角线，根据勾股定理可得EF的长度为a√2，所以四边形ABCD的周长为4a+2a√2。
10. 已知三角形ABC，AB=AC，角BAC=80°，点D在BC边上，且AD=AB，点E在AC边上，且DE平行于BC，点F在AB边上，且EF平行于BC，连接BE、DF，求BE与DF的交点G到BC的距离。
解析：连接AD、BE、CF，由于AB=AC，所以角ABC=角ACB=50°，角BAD=30°，角BDE=角BAD=30°，角BED=180°-角BDE-角ABE=100°，所以角ABE=50°，角BEC=180°-角ABE-角ABC=80°，所以角BFC=角BEC=80°，所以角BFD=180°-角BFC-角ABD=70°，所以角ABD=30°，所以角AED=角ABD=30°，所以角AEG=180°-角AED-角BEC=70°，所以角BEG=180°-角ABE-角AEG=60°，所以三角形BEG是等边三角形，所以BG=BE=a/√2，所以DG=BG=BE=a/√2，所以DG平行于AC，所以DG到BC的距离为a/2。
以上就是50道初一数学经典题及解析，希望能够帮助大家更好地掌握初一数学知识。
